Pré-calcul Exemples

$\log_{a} ({(\sqrt{a})}^{k})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a}$ comme $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$

Étape 2

Développez $\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$ en déplaçant $k$ hors du logarithme.

$k \log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$k (\frac{1}{2} \log_{a} (a))$

Étape 4

La base logarithmique $a$ de $a$ est $1$ .

$k (\frac{1}{2} \cdot 1)$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$k \frac{1}{2}$

Étape 6

Associez $k$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{k}{2}$