Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (6 x y^{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (6 x y^{2})$ comme $\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (6 x)$ comme $\log_{3} (6) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2})$

Étape 3

Développez $\log_{3} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $\log_{3} (6)$ comme $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (2 (3)) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Étape 4.2

Réécrivez $\log_{3} (2 (3))$ comme $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Étape 4.3

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$