Pré-calcul Exemples

$\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$

Étape 1

Développez $\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log (7^{3} \cdot 8)$

Étape 2

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$3 \log (343 \cdot 8)$

Étape 3

Multipliez $343$ par $8$ .

$3 \log (2744)$

Étape 4

Réécrivez $\log (2744)$ comme $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ .

$3 \log (2^{3} \cdot 7^{3})$

Étape 5

Réécrivez $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ comme $\log (2^{3}) + \log (7^{3})$ .

$3 (\log (2^{3}) + \log (7^{3}))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 (3 \log (2) + \log (7^{3}))$

Étape 6.2

Développez $\log (7^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 (3 \log (2) + 3 \log (7))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 \log (2)) + 3 (3 \log (7))$

Étape 8

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 \log (2) + 3 (3 \log (7))$

Étape 9

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 \log (2) + 9 \log (7)$