Pré-calcul Exemples

$\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)} = \sin (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)}$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Écrivez $\tan (θ)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sec (θ)}$

Étape 2.2

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (θ)$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\cos (θ)$ .

$\sin (θ)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)} = \sin (θ)$ est une identité