Pré-calcul Exemples

${}_{1000}C_{999}$

Étape 1

Évaluez ${}_{1000}C_{999}$ en utilisant la formule ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{1000!}{(1000 - 999)! 999!}$

Étape 2

Soustrayez $999$ de $1000$ .

$\frac{1000!}{(1)! 999!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1000!}{(1)! 999!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $1000!$ comme $1000 \cdot 999!$ .

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $999!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1000}{(1)!}$

Étape 3.3

Développez $(1)!$ en $1$ .

$\frac{1000}{1}$

Étape 3.4

Divisez $1000$ par $1$ .

$1000$