Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{\sqrt{x}}{1000 y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{\sqrt{x}}{1000 y^{2}})$ comme $\log (\sqrt{x}) - \log (1000 y^{2})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (1000 y^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (1000 y^{2})$

Étape 3

Développez $\log (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (1000 y^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log (1000 y^{2})$ comme $\log (1000) + \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (1000) + \log (y^{2}))$

Étape 5

Développez $\log (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (1000) + 2 \log (y))$

Étape 6

La base logarithmique $10$ de $1000$ est $3$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (3 + 2 \log (y))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (3 + 2 \log (y))$

Étape 7.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 3 - (2 \log (y))$

Étape 7.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 3 - (2 \log (y))$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 3 - 2 \log (y)$