Pré-calcul Exemples

${(x + 2)}^{2} = 4 (y - 4)$

Étape 1

Isolez $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ .

$4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ par $4$ .

$\frac{4 (y - 4)}{4} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y - 4)}{4} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y - 4$ par $1$ .

$y - 4 = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

Étape 1.3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} + 4$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} + 4$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = - 2$

$k = 4$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(- 2, 4)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 4.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Associez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Étape 4.3.2

Simplifiez en divisant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Divisez $4$ par $4$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1$

Étape 5

Déterminez le foyer.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée y $k$ si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$(h, k + p)$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(- 2, 5)$

Étape 6