Pré-calcul Exemples

$x^{2} - 3 y^{2} - 8 x + 12 y + 16 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = - 3$ , $b = 12$ et $c = x^{2} - 8 x + 16$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.4

Simplifiez

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 8$ par $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $12$ par $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.5

Additionnez $144$ et $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.6

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

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Étape 3.1.6.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.6.2

Factorisez $12$ à partir de $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.6.3

Factorisez $12$ à partir de $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.6.4

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.6.5

Factorisez $12$ à partir de $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.7

Réécrivez $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ comme $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

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Étape 3.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.7.3

Ajoutez des parenthèses.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.4

Simplifiez

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Étape 4.1.4.1

Multipliez $- 8$ par $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.4.2

Multipliez $12$ par $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.5

Additionnez $144$ et $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.6

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

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Étape 4.1.6.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.6.2

Factorisez $12$ à partir de $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.6.3

Factorisez $12$ à partir de $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.6.4

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.6.5

Factorisez $12$ à partir de $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.7

Réécrivez $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ comme $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

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Étape 4.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.7.3

Ajoutez des parenthèses.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Étape 4.4

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$y = \frac{6 + \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Étape 5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.4

Simplifiez

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $- 8$ par $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $12$ par $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.5

Additionnez $144$ et $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.6

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

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Étape 5.1.6.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.6.2

Factorisez $12$ à partir de $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.6.3

Factorisez $12$ à partir de $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.6.4

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.6.5

Factorisez $12$ à partir de $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.7

Réécrivez $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ comme $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

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Étape 5.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.7.3

Ajoutez des parenthèses.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Étape 5.4

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$y = \frac{6 - \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$y = \frac{6 + \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

$y = \frac{6 - \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Étape 7

Définissez le radicande dans $\sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$

Étape 8

Résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 8.1.1

Divisez chaque terme dans $3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$ par $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 28)}{3} \geq \frac{0}{3}$

Étape 8.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 28)}{3} \geq \frac{0}{3}$

Étape 8.1.2.1.2

Divisez $x^{2} - 8 x + 28$ par $1$ .

$x^{2} - 8 x + 28 \geq \frac{0}{3}$

Étape 8.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x^{2} - 8 x + 28 \geq 0$

Étape 8.2

Convertissez l’inégalité en une équation.

$x^{2} - 8 x + 28 = 0$

Étape 8.3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 8.4

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 8$ et $c = 28$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5

Simplifiez

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Étape 8.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.5.1.1

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

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Étape 8.5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.3

Soustrayez $112$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.4

Réécrivez $- 48$ comme $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (48)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.7

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 8.5.1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.1.9

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 8.5.3

Simplifiez $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Étape 8.6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 8.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.6.1.1

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

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Étape 8.6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.3

Soustrayez $112$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.4

Réécrivez $- 48$ comme $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (48)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.7

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 8.6.1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.1.9

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 8.6.3

Simplifiez $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Étape 8.6.4

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = 4 + 2 i \sqrt{3}$

Étape 8.7

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 8.7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.7.1.1

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

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Étape 8.7.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.3

Soustrayez $112$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.4

Réécrivez $- 48$ comme $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (48)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.7

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 8.7.1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.1.9

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.7.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 8.7.3

Simplifiez $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Étape 8.7.4

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = 4 - 2 i \sqrt{3}$

Étape 8.8

Identifiez le coefficient directeur.

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Étape 8.8.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$x^{2}$

Étape 8.8.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$1$

Étape 8.9

Comme il n’y a pas d’abscisse à l’origine réelle et comme le coefficient directeur est positif, le parabole ouvre vers le haut et $x^{2} - 8 x + 28$ est toujours supérieur à $0$ .

Tous les nombres réels

Étape 9

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 10

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0] \cup [4, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \leq 0, y \geq 4}$

Étape 11

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Plage : $(- \infty, 0] \cup [4, \infty), {y | y \leq 0, y \geq 4}$

Étape 12