Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$ comme $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y^{5}}$ comme $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{2} (x^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Étape 4

Développez $\log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$ en déplaçant $\frac{5}{2}$ hors du logarithme.

$4 \log_{2} (x) + \frac{5}{2} \log_{2} (y)$

Étape 5

Associez $\frac{5}{2}$ et $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{5 \log_{2} (y)}{2}$