Pré-calcul Exemples

$(4, 120 °)$

Step 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(120 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(120 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Élevez $120 °$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + 14400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Additionnez $16$ et $14400$ .

$r = \sqrt{14416}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Réécrivez $14416$ comme $4^{2} \cdot 901$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $16$ à partir de $14416$ .

$r = \sqrt{16 (901)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{120 °}{4})$

Step 5

La tangente inverse de $30$ est $θ = 5047.23377931 °$ .

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = 5047.23377931 °$

Step 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{901}, 5047.23377931 °)$