Pré-calcul Exemples

$lim_{x \to 1} x^{2} + 8 x - 2$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 2$

Étape 2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 2$

Étape 3

Placez le terme $8$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2$

Étape 4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$1^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$1^{2} + 8 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 8 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Étape 6.1.2

Multipliez $8$ par $1$ .

$1 + 8 - 1 \cdot 2$

Étape 6.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$1 + 8 - 2$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $8$ .

$9 - 2$

Étape 6.3

Soustrayez $2$ de $9$ .

$7$