Pré-calcul Exemples

$(2, 210 °)$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 2$ et $θ = 210 °$ dans les formules.

$x = (2) \cos (210 °)$

$y = (2) \sin (210 °)$

Étape 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$x = 2 (- \cos (30))$

$y = (2) \sin (210 °)$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ dans le numérateur.

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (210 °)$

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (210 °)$

Étape 6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- \sin (30))$

Étape 7

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- \frac{1}{2})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{- 1}{2})$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{- 1}{2})$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(2, 210 °)$ est $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$