Pré-calcul Exemples

$2 x - 3 y = 5$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 5 - 2 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 5 - 2 x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{5}{3}$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire à $y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$ doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m_{perpendiculaire} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{3}{2}$

Étape 5