Pré-calcul Exemples

$2 \log (2 x) - \log (4 x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (2 x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (4 x)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (4 x)$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{1}})$

Étape 4.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x}{1})$

Étape 4.2.5

Divisez $x$ par $1$ .

$\log (x)$