Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 2 \log_{3} (y)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) - \log_{3} (z)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}}{z})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z})$

Étape 5

Associez.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{2} z})$

Étape 6

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} z})$