Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Étape 1.3

Simplifiez $3 \ln (x - 4)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$