Pré-calcul Exemples

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $4 \log (a)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 3 \log (b)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Étape 1.3

Simplifiez $4 \log (c)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 7 \log (d)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Étape 4

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Étape 5

Associez $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ et $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Étape 7

Associez.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Étape 8

Multipliez $a^{4}$ par $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$