Pré-calcul Exemples

$x (t) = e^{t}$ , $y (t) = - e^{3 t}$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = e^{t}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $e^{t} = x$ .

$e^{t} = x$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{t}) = \ln (x)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{t})$ en déplaçant $t$ hors du logarithme.

$t \ln (e) = \ln (x)$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (x)$

Étape 4.3

Multipliez $t$ par $1$ .

$t = \ln (x)$

Étape 5

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = - e^{3 (\ln (x))}$

Étape 6

Simplifiez $- e^{3 (\ln (x))}$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $3 (\ln (x))$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$y = - e^{\ln (x^{3})}$

Étape 6.2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$y = - x^{3}$