Pré-calcul Exemples

$x (t) = 3 + t$ , $y (t) = - t^{2}$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = 3 + t$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $3 + t = x$ .

$3 + t = x$

Étape 3

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$t = x - 3$

Étape 4

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = - {(x - 3)}^{2}$

Étape 5

Simplifiez $- {(x - 3)}^{2}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = - ((x - 3) (x - 3))$

Étape 5.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Étape 5.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Étape 5.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Étape 5.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Étape 5.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$y = - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Étape 5.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$y = - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Étape 5.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = - (x^{2} - 6 x + 9)$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9$

Étape 5.5

Simplifiez

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Étape 5.5.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9$

Étape 5.5.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 9$