Pré-calcul Exemples

$(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$

Step 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{21}{29}, 0)$ et $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ .

Opposé : $- \frac{20}{29}$

Adjacent : $\frac{21}{29}$

Step 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la règle de produit à $\frac{21}{29}$ .

$\sqrt{\frac{21^{2}}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Élevez $21$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Élevez $29$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Appliquez la règle de produit à $- \frac{20}{29}$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2}}$

Appliquez la règle de produit à $\frac{20}{29}$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Multipliez $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{29^{2}}}$

Élevez $29$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{841}}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{441 + 400}{841}}$

Additionnez $441$ et $400$ .

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

Divisez $841$ par $841$ .

$\sqrt{1}$

Toute racine de $1$ est $1$ .

$1$

Step 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{\frac{21}{29}}{1}$ .

$\frac{\frac{21}{29}}{1}$

Step 4

Divisez $\frac{21}{29}$ par $1$ .

$\cos (θ) = \frac{21}{29}$

Step 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = \frac{21}{29} \approx 0.72413793$