Pré-calcul Exemples

$3 \ln (x) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \ln (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \ln (y)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + \ln (y^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3}) + \ln (y^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3} y^{2})$

Étape 4

Associez $\frac{x^{3}}{x + 3}$ et $y^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{2}}{x + 3})$