Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (11) + 6 \log_{4} (3)$

Step 1

Simplifiez chaque terme.

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Simplifiez $3 \log_{4} (11)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (11^{3}) + 6 \log_{4} (3)$

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + 6 \log_{4} (3)$

Simplifiez $6 \log_{4} (3)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (3^{6})$

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (729)$

Step 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331) + \log_{4} (729)$

Step 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331 \cdot 729)$

Step 4

Multipliez $10 \cdot 1331 \cdot 729$ .

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Multipliez $10$ par $1331$ .

$\log_{4} (13310 \cdot 729)$

Multipliez $13310$ par $729$ .

$\log_{4} (9702990)$

Step 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{4} (9702990)$

Forme décimale :

$11.60499897 \dots$