Pré-calcul Exemples

$g (x) = \frac{2}{5} \sin (\frac{2 x}{5} - \frac{1}{3})$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = \frac{2}{5}$

$b = \frac{2}{5}$

$c = \frac{1}{3}$

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $\frac{2}{5}$

Étape 3

Déterminez la période de $\frac{2 \sin (\frac{2 x}{5} - \frac{1}{3})}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $\frac{2}{5}$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{5} |}$

Étape 3.3

$\frac{2}{5}$ est d’environ $0.4$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 π \frac{5}{2}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{2}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 π \frac{5}{2}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$π \cdot 5$

Étape 3.6

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$5 π$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{5}}$

Étape 4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage : $\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{2}$ .

Déphasage : $\frac{5}{3 \cdot 2}$

Étape 4.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

Déphasage : $\frac{5}{6}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $\frac{2}{5}$

Période : $5 π$

Déphasage : $\frac{5}{6}$ ( $\frac{5}{6}$ à droite)

Décalage vertical : Aucune

Étape 6