Pré-calcul Exemples

$3 x^{2} + 12 x + 6 = 0$

Step 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Remplacez les valeurs $a = 3$ , $b = 12$ et $c = 6$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

Step 3

Simplifiez

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Simplifiez le numérateur.

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Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Multipliez $- 4 \cdot 3 \cdot 6$ .

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Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Multipliez $- 12$ par $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 72}}{2 \cdot 3}$

Soustrayez $72$ de $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 3}$

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 3}$

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{2}}{6}$

Simplifiez $\frac{- 12 \pm 6 \sqrt{2}}{6}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Step 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 2 \pm \sqrt{2}$

Forme décimale :

$x = - 0.58578643 \dots, - 3.41421356 \dots$