Pré-calcul Exemples

$\frac{x}{x^{2} + 36}$

Step 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x}{x^{2} + 36}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} + 36 = 0$

Step 2

Résolvez $x$ .

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Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = - 36$

Prenez la racine carrée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- 36}$

Simplifiez $\pm \sqrt{- 36}$ .

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Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm i \cdot 6$

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 6 i$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6 i$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6 i$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6 i, - 6 i$

Step 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Step 4