Pré-calcul Exemples

$16 x^{4} - 81$

Step 1

Définissez $16 x^{4} - 81$ égal à $0$ .

$16 x^{4} - 81 = 0$

Step 2

Résolvez $x$ .

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Ajoutez $81$ aux deux côtés de l’équation.

$16 x^{4} = 81$

Divisez chaque terme dans $16 x^{4} = 81$ par $16$ et simplifiez.

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Divisez chaque terme dans $16 x^{4} = 81$ par $16$ .

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Simplifiez le côté gauche.

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Annulez le facteur commun de $16$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Divisez $x^{4}$ par $1$ .

$x^{4} = \frac{81}{16}$

Prenez la racine 4ème des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ .

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Réécrivez $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ comme $\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$

Simplifiez le numérateur.

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Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{4}}}{\sqrt[4]{16}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{16}}$

Simplifiez le dénominateur.

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Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{3}{2}$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{3}{2}$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{3}{2}$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Step 3