Pré-calcul Exemples

$f (x) = \ln (3 - 4 x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (3 - 4 x)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$3 - 4 x > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 x > - 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x > - 3$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x > - 3$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 3}{- 4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 3}{- 4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x < \frac{3}{4}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{3}{4})$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x < \frac{3}{4}}$

Étape 4