Pré-calcul Exemples

$- 4 e^{p - 1} - 5 = - 96$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 e^{p - 1} = - 96 + 5$

Étape 1.2

Additionnez $- 96$ et $5$ .

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 4 e^{p - 1} = - 91$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 e^{p - 1} = - 91$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{p - 1}$ par $1$ .

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{p - 1}) = \ln (\frac{91}{4})$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{p - 1})$ en déplaçant $p - 1$ hors du logarithme.

$(p - 1) \ln (e) = \ln (\frac{91}{4})$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(p - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{91}{4})$

Étape 4.3

Multipliez $p - 1$ par $1$ .

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

Étape 5

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

Forme décimale :

$p = 4.12456514 \dots$