Pré-calcul Exemples

${(2 m - 3)}^{2} = 81$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$2 m - 3 = \pm \sqrt{81}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{81}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$2 m - 3 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 m - 3 = \pm 9$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 m - 3 = 9$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 m = 9 + 3$

Étape 3.2.2

Additionnez $9$ et $3$ .

$2 m = 12$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 m = 12$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 m = 12$ par $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{12}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $12$ par $2$ .

$m = 6$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 m - 3 = - 9$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 m = - 9 + 3$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$2 m = - 6$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $2 m = - 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $2 m = - 6$ par $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- 6}{2}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 6$ par $2$ .

$m = - 3$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$m = 6, - 3$