Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{1}{2}) = 19 k$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ .

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ par $19$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ par $19$ .

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$ comme $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ .

$k = \frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$

Étape 2.3.2

Simplifiez $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ en déplaçant $\frac{1}{19}$ dans le logarithme.

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{19}})$

Étape 2.3.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{19}}}{2^{\frac{1}{19}}})$

Étape 2.3.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Forme décimale :

$k = - 0.03648143 \dots$