Pré-calcul Exemples

$\sqrt{2 k + 1} = - 21$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 k + 1}}^{2} = {(- 21)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 k + 1}$ comme ${(2 k + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 k + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 21)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(2 k + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 k + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 k + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 21)}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 k + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 21)}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 k + 1)}^{1} = {(- 21)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$2 k + 1 = {(- 21)}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $- 21$ à la puissance $2$ .

$2 k + 1 = 441$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 k = 441 - 1$

Étape 3.1.2

Soustrayez $1$ de $441$ .

$2 k = 440$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 k = 440$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 k = 440$ par $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{440}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k}{2} = \frac{440}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{440}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $440$ par $2$ .

$k = 220$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{2 k + 1} = - 21$ vrai.

$Aucune solution$