Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5000}$ .

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Étape 3

Placez $5000^{- 2 z}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Étape 4

Multipliez $5000^{2 z}$ par $5000^{- 2 z + 2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

Étape 4.2

Soustrayez $2 z$ de $2 z$ .

$5000^{0 + 2} = 5000$

Étape 4.3

Additionnez $0$ et $2$ .

$5000^{2} = 5000$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5000^{2} = 5000^{1}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 = 1$

Étape 7

Comme $2 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution