Pré-calcul Exemples

$x = - 2 {(y - 5)}^{2} - 5$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$ .

$- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$

Étape 1.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 {(y - 5)}^{2} = x + 5$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$x = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(y - 5)}^{2}$ comme $(y - 5) (y - 5)$ .

$x = - 2 ((y - 5) (y - 5)) - 5$

Étape 3.2

Développez $(y - 5) (y - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 2 (y (y - 5) - 5 (y - 5)) - 5$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5)) - 5$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x = - 2 (y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $y$ .

$x = - 2 (y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$x = - 2 (y^{2} - 5 y - 5 y + 25) - 5$

Étape 3.3.2

Soustrayez $5 y$ de $- 5 y$ .

$x = - 2 (y^{2} - 10 y + 25) - 5$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 2 y^{2} - 2 (- 10 y) - 2 \cdot 25 - 5$

Étape 3.5

Simplifiez

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 10$ par $- 2$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 2 \cdot 25 - 5$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 2$ par $25$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 50 - 5$

Étape 4

Soustrayez $5$ de $- 50$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 55$

Étape 5