Pré-calcul Exemples

$x = - {(y - 4)}^{2} + 3$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$ .

$- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- {(y - 4)}^{2} = x - 3$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$x = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(y - 4)}^{2}$ comme $(y - 4) (y - 4)$ .

$x = - ((y - 4) (y - 4)) + 3$

Étape 3.2

Développez $(y - 4) (y - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - (y (y - 4) - 4 (y - 4)) + 3$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4)) + 3$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $y$ .

$x = - (y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x = - (y^{2} - 4 y - 4 y + 16) + 3$

Étape 3.3.2

Soustrayez $4 y$ de $- 4 y$ .

$x = - (y^{2} - 8 y + 16) + 3$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$x = - y^{2} - (- 8 y) - 1 \cdot 16 + 3$

Étape 3.5

Simplifiez

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 1 \cdot 16 + 3$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 16 + 3$

Étape 4

Additionnez $- 16$ et $3$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 13$

Étape 5