Pré-calcul Exemples

$\log (5 z) = 3$

Étape 1

Réécrivez $\log (5 z) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 5 z$

Étape 2

Résolvez $z$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $5 z = 10^{3}$ .

$5 z = 10^{3}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $5 z = 10^{3}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 z = 10^{3}$ par $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{10^{3}}{5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$z = \frac{1000}{5}$

Étape 2.2.3.2

Divisez $1000$ par $5$ .

$z = 200$