Pré-calcul Exemples

$y \frac{1}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Étape 1

Simplifiez $y (\frac{1}{2}) - 7 y \frac{1}{4} + 12$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 7 y \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.2.1

Associez $- 7$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + y \frac{- 7}{4} + 12 = 0$

Étape 1.1.2.2

Associez $y$ et $\frac{- 7}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{y \cdot - 7}{4} + 12 = 0$

Étape 1.1.3

Déplacez $- 7$ à gauche de $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 7 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{y}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.5

Soustrayez $7 y$ de $y \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.5.2

Soustrayez $7 y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y}{4} + 12 = 0$

Étape 2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 y}{4} = - 12$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 y}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- \frac{4}{5} \cdot - 12$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$y = 12 (\frac{4}{5})$

Étape 4.2.1.2

Associez $12$ et $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{12 \cdot 4}{5}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $12$ par $4$ .

$y = \frac{48}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{48}{5}$

Forme décimale :

$y = 9.6$

Forme de nombre mixte :

$y = 9 \frac{3}{5}$