Pré-calcul Exemples

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ par $2$ .

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log_{12} (n - 3)$ par $1$ .

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$\log_{12} (n - 3) = 3$

Étape 2

Réécrivez $\log_{12} (n - 3) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$12^{3} = n - 3$

Étape 3

Résolvez $n$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $n - 3 = 12^{3}$ .

$n - 3 = 12^{3}$

Étape 3.2

Élevez $12$ à la puissance $3$ .

$n - 3 = 1728$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 1728 + 3$

Étape 3.3.2

Additionnez $1728$ et $3$ .

$n = 1731$