Pré-calcul Exemples

Écrire comme un unique logarithme e^(2x)-6e^x+5=0
Étape 1
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 3.2.3
Développez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3.2.3.2
Le logarithme naturel de est .
Étape 3.2.3.3
Multipliez par .
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 4.2.3
Développez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 4.2.3.2
Le logarithme naturel de est .
Étape 4.2.3.3
Multipliez par .
Étape 4.2.4
Le logarithme naturel de est .
Étape 5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :