Pré-calcul Exemples

$x^{2} + 4 x + 6 y - 2 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 x + 6 y - 2 = - x^{2}$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 y - 2 = - x^{2} - 4 x$

Étape 1.1.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$6 y = - x^{2} - 4 x + 2$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $6 y = - x^{2} - 4 x + 2$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $6 y = - x^{2} - 4 x + 2$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{- 4 x}{6} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 x)}{6} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{6}$

Étape 1.2.3.1.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.2.3.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 (1)}{6}$

Étape 1.2.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 1.2.3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 1.2.3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x^{2}}{6} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{6} x^{2}) - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{3}$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{6} x^{2} - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{3}$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{6} x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{3}$

Étape 6