Pré-calcul Exemples

$\sqrt[3]{x}$

Étape 1

Écrivez $\sqrt[3]{x}$ comme une fonction.

$f (x) = \sqrt[3]{x}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- x}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$f (- x) = \sqrt[3]{- x}$

Étape 2.3

Réécrivez $- x$ comme ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x}$

Étape 2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $\sqrt[3]{x}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $\sqrt[3]{x}$ .

$- f (x) = - \sqrt[3]{x}$

Étape 4.2

Comme $- \sqrt[3]{x} = - \sqrt[3]{x}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 5