Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 49}{x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 49}{x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x^{2} - 49 = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Ajoutez $49$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 49$

Étape 1.2.2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{49}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 1.2.2.3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 1.2.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 7$

Étape 1.2.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 7$

Étape 1.2.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 7$

Étape 1.2.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 7, - 7$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(7, 0), (- 7, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 49}{0}$

Étape 2.2

L’équation a une fraction indéfinie.

Indéfini

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(7, 0), (- 7, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4