Pré-calcul Exemples

$39 ° 46' 51''$

Étape 1

Comme $39$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $46$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $51$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$39 + 46 \cdot \frac{1}{60} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$39 + 46 \cdot \frac{1}{60} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $46$ .

$39 + 2 (23) \cdot \frac{1}{60} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$39 + 2 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$39 + 2 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$39 + 23 \cdot \frac{1}{30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $23$ et $\frac{1}{30}$ .

$39 + \frac{23}{30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$39 + \frac{23}{30} + 3 (17) \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $3600$ .

$39 + \frac{23}{30} + 3 \cdot 17 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

Étape 2.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$39 + \frac{23}{30} + 3 \cdot 17 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

Étape 2.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$39 + \frac{23}{30} + 17 \cdot \frac{1}{1200}$

Étape 2.2.4

Associez $17$ et $\frac{1}{1200}$ .

$39 + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $39$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{39}{1} + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{39}{1}$ par $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{39}{1} \cdot \frac{1200}{1200} + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{39}{1}$ par $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{23}{30}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23}{30} \cdot \frac{40}{40} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{23}{30}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23 \cdot 40}{30 \cdot 40} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.3.6

Multipliez $30$ par $40$ .

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23 \cdot 40}{1200} + \frac{17}{1200}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39 \cdot 1200 + 23 \cdot 40 + 17}{1200}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $39$ par $1200$ .

$\frac{46800 + 23 \cdot 40 + 17}{1200}$

Étape 2.5.2

Multipliez $23$ par $40$ .

$\frac{46800 + 920 + 17}{1200}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $46800$ et $920$ .

$\frac{47720 + 17}{1200}$

Étape 2.6.2

Additionnez $47720$ et $17$ .

$\frac{47737}{1200}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$39.7808\overline{3} °$