Pré-calcul Exemples

$9 - \sqrt[3]{4 t + 6} = 7$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $- \sqrt[3]{4 t + 6}$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- \sqrt[3]{4 t + 6} = 7 - 9$

Étape 1.2

Soustrayez $9$ de $7$ .

$- \sqrt[3]{4 t + 6} = - 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt[3]{4 t + 6})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{4 t + 6}$ comme ${(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- {({(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$- {(4 t + 6)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$- (4 t + 6) = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 t) - 1 \cdot 6 = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.6.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 t - 1 \cdot 6 = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.2.1.6.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 4 t - 6 = {(- 2)}^{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 4 t - 6 = - 8$

Étape 4

Résolvez $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 t = - 8 + 6$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 8$ et $6$ .

$- 4 t = - 2$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 4 t = - 2$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 t = - 2$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$t = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$t = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$t = 0.5$