Pré-calcul Exemples

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$ .

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$ .

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot \frac{1^{x}}{2^{x}} = 0$

Étape 1.2.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x}} = 0$

Étape 1.2.2.2

Associez $4$ et $\frac{1}{2^{x}}$ .

$\frac{4}{2^{x}} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 = 0$

Étape 1.2.4

Comme $4 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Étape 2.2.2

Simplifiez $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Étape 2.2.2.1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{2^{0}}$

Étape 2.2.2.1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Étape 2.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 4 \cdot 1$

Étape 2.2.2.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 4)$

Étape 4