Pré-calcul Exemples

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{2} (a)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\log_{2} (b)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

Étape 4

Associez $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ et $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$