Pré-calcul Exemples

$9 x^{2} - 169 = 0$

Étape 1

Ajoutez $169$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x^{2} = 169$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $9 x^{2} = 169$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $9 x^{2} = 169$ par $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{169}{9}$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{\frac{169}{9}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{169}{9}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{169}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$

Étape 4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{9}}$

Étape 4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{13}{3}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{13}{3}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{13}{3}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{13}{3}, - \frac{13}{3}$