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Pré-calcul Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 1.2
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 1.3
Simplifiez
Étape 1.3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.3.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.3.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.3.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.3.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.3.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3.1.8
Simplifiez
Étape 1.3.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.3.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.8.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.1.6
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.1.8.3
Additionnez et .
Étape 1.3.1.9
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.10
Multipliez par .
Étape 1.3.1.11
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.11.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.11.3
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.11.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.3.1.12
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.3.1.13
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.4
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Étape 1.4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.4.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 1.4.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.4.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.4.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.4.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.4.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.4.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.4.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.4.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.4.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.4.1.8
Simplifiez
Étape 1.4.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.4.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.8.1.5
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.1.6
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.1.8.3
Additionnez et .
Étape 1.4.1.9
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.10
Multipliez par .
Étape 1.4.1.11
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.11.2
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.11.3
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.11.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.4.1.12
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.4.1.13
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.2
Multipliez par .
Étape 1.4.3
Remplacez le par .
Étape 1.4.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.4.4.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.4.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.5
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Étape 1.5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.5.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.5.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.5.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.5.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.5.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.5.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.5.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.5.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.5.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.5.1.8
Simplifiez
Étape 1.5.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.5.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.8.1.5
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.1.6
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 1.5.1.8.3
Additionnez et .
Étape 1.5.1.9
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.10
Multipliez par .
Étape 1.5.1.11
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.11.2
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.11.3
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.11.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.5.1.12
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.5.1.13
Élevez à la puissance .
Étape 1.5.2
Multipliez par .
Étape 1.5.3
Remplacez le par .
Étape 1.5.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 1.5.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 1.5.4.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.4.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 2
Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.
Étape 3
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4
Étape 4.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 6
Étape 6.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 8
Supprimez les parenthèses.
Étape 9