Pré-calcul Exemples

Écrire sous forme usuelle 10x^2-4xy+6y^2-8x+8y=0
Étape 1
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 1.2
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 1.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.3.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.3.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.3.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.3.1.5.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.1.6
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3.1.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.1.8.1.5
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.1.6
Multipliez par .
Étape 1.3.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.1.8.3
Additionnez et .
Étape 1.3.1.9
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.9.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.10
Multipliez par .
Étape 1.3.1.11
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.11.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.11.3
Réécrivez comme .
Étape 1.3.1.11.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.3.1.12
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.3.1.13
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.4
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 1.4.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.4.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.4.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.4.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.4.1.5.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.1.6
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.4.1.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.1.8.1.5
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.1.6
Multipliez par .
Étape 1.4.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.1.8.3
Additionnez et .
Étape 1.4.1.9
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.9.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.10
Multipliez par .
Étape 1.4.1.11
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.1.11.2
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.11.3
Réécrivez comme .
Étape 1.4.1.11.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.4.1.12
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.4.1.13
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.2
Multipliez par .
Étape 1.4.3
Remplacez le par .
Étape 1.4.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.6
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.4.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.4.4.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.4.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.5
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.5.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.5.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 1.5.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.1.6
Multipliez par .
Étape 1.5.1.5.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.5.1.6
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.5.1.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.1.8.1.5
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.1.6
Multipliez par .
Étape 1.5.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 1.5.1.8.3
Additionnez et .
Étape 1.5.1.9
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.9.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.10
Multipliez par .
Étape 1.5.1.11
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.1.11.2
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.11.3
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.11.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.5.1.12
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.5.1.13
Élevez à la puissance .
Étape 1.5.2
Multipliez par .
Étape 1.5.3
Remplacez le par .
Étape 1.5.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.6
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.4.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.4.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.4.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 2
Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.
Étape 3
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 6
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 8
Supprimez les parenthèses.
Étape 9