Pré-calcul Exemples

$y^{2} - 10 y$

Étape 1

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = 1$

$b = - 10$

$c = 0$

Étape 2

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Étape 3

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 10}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$d = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 5}{2 (1)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{- 5}{1}$

Étape 3.2.2.4

Divisez $- 5$ par $1$ .

$d = - 5$

Étape 4

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 10)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Élevez $- 10$ à la puissance $2$ .

$e = 0 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$e = 0 - \frac{100}{4}$

Étape 4.2.1.3

Divisez $100$ par $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 25$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$e = 0 - 25$

Étape 4.2.2

Soustrayez $25$ de $0$ .

$e = - 25$

Étape 5

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet ${(y - 5)}^{2} - 25$ .

${(y - 5)}^{2} - 25$