Pré-calcul Exemples

$x^{2} = 8 x - 16$

Étape 1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 8 x = - 16$

Étape 2

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Étape 4

Définissez le $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 5

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 6