Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2^{x - 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2^{x - 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2^{x - 1} = 0$ .

$2^{x - 1} = 0$

Étape 1.2.2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{x - 1}) = \ln (0)$

Étape 1.2.3

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 1.2.4

Il n’y a pas de solution pour $2^{x - 1} = 0$

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2^{(0) - 1}$

Étape 2.2

Simplifiez $2^{(0) - 1}$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = 2^{- 1}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{2})$

Étape 4